温度测量仪表

概念

温度和温标

温度：表征物理冷热程度的一个物理量
温标：将温度数值化的规则和方法，同时确定了温度的单位
- 常用温标：摄氏温标（℃）、热力学温标（K）

温度测量仪表分类

接触式测温仪表：测温元件与待测物体直接接触
- 常见的有膨胀式温度计、压力式温度计、热电偶、热电阻
- 优点：简单可靠、精度高
- 缺点：
  - 受到耐高温材料限制，测温上限是有界的；
  - 可能破坏被测介质的温度场，造成测量误差
  - 测量常伴有时间上的滞后
非接触式测温仪表：利用不同温度的物体向外辐射的能量的不同，接收物体辐射出来的能量大小即可测出温度高低
- 测温上限原则上不受限制
- 优点：不会破坏被测介质温度场，误差小，反应速度快
- 缺点：受被测物体热辐射率及环境因素的影响，当应用不当时，会引起额外的测量误差

热电偶

#重点

优点

高精度
热电动势与温度在小范围内基本上呈单值、线性关系（没有截距的一次函数）
稳定性和复现性好，响应快
测温范围宽（-200~1600℃）

工作原理

热电效应：两端不同材料的金属导体两端连接在一起，当 1 点（ $T$ ，热端）与 2 点（ $T_{0}$ ，冷端）温度不同时（ $T > T_{0}$ ），回路中产生热电势。温差越大，热电势越大。
热电偶闭合回路中产生的电势称为热电势，记作 $E_{A B} (T, T_{0})$ ，导体 A （铜）和 B （康铜，一种铜镍合金）称为热电极

接触电势

热电势的产生主要依赖于接触电势
- A 导体的电子密度高于 B 导体，在接触面上电子会向 B 侧移动，从而在接触面上形成接触电势（有点像 PN 结），两个接触面上都有接触电势
- 电势与温度有如下关系
  - $E_{A B} (T) = \frac{k T}{e} \ln \frac{N_{A T}}{N_{B T}} = f (T)$
  - $E_{A B} (T)$ 为导体 AB 在温度 T 下的接触电势
  - $k$ 为玻尔兹曼常数，为 $1.380658 \times 10^{- 23} J / K$ （不用记，包括下面的常量）
  - $e$ 为基本电荷，即一个电子所带的负电荷量，为 $1.60217733 \times 10^{- 19} C$
  - $N_{A T}, N_{A T}$ 为在温度 T 下的 A 和 B 导体电子密度
  - $T$ 为接触处温度，单位开尔文（K）
- 整个回路的温差电势可表示为
  - $E_{A B} (T, T_{0}) = E_{A B} (T) - E_{A B} (T_{0}) = f (T) - f (T_{0})$
- 当材料固定时，电子密度不变，此时接触电势只与温度有关
- 实际应用中，温度 $T$ 的一侧是被测温度端，称为电偶工作端或热端， $T_{0}$ 的一侧是参考温度端，又称电偶参考端或冷端
结论：
- 热电偶温度计的基本组成部分：热电偶、测量仪表、连接热电偶和测量仪表的导线
- 凡是两种不同性质的导体材料均可制成热电偶（电子密度不同即可）
- 热电偶材料一定时，产生的热电势仅由工作端和参考端的温度决定，而与电极形状无关
- 参考端温度必须保持恒定，最好是 0℃
热电偶温度计的特点：
- 热电偶温度计是由两个相互接触金属导体的温差电动势和接触电动势进行测温的，将温度量转换成电量进行检测，因此对于温度的测量、控制，以及对于温度信号的放大、变换都很方便
- 结构简单，容易制造
- 惰性较小，测温准确可靠，范围广
- 性能稳定，具有较好的互换性
- 必须有参考端，且参考端的温度要保持恒定
- 在高温或长期使用时，会受被测介质影响或因腐蚀作用（氧化、还原反应等）而发生劣化

应用原则

1. 均质导体定则

同一种均质导体组合而成的闭合回路，不会产生热电势
即，两种材料相同的热电极不能构成热电偶

2. 中间导体定则

若在热电偶回路中接入第三种导体 C，只要 AC、BC 接点处的两端温度相同（ $T_{0}$ 不变），就不会对热电偶回路的总电势产生影响
用符号语言：$$\large \begin{aligned} E_{ABC}(T,T_0) & = E_{AB}(T)+E_{BC}(T_0)+E_{CA}(T_0)\ & = E_{AB}(T)+E_{BA}(T_0) \ & = E_{AB}(T)-E_{AB}(T_0) \ & = E_{AB}(T,T_0) \end{aligned}$$
- 可见 $E$ 的下标是回路绕行的方向，说明默认有一个参考方向，用上面 $E$ 的公式也可以推，中间的 $N_{C T_{0}}$ 相互抵消了

3. 中间温度定则

热电偶在 $T, T_{0}$ 下的热电势，等于其分别在 $T, T_{1}$ 和 $T_{1}, T_{0}$ 时的热电势的代数和，即：
- $E_{A B} (T, T_{0}) = E_{A B} (T, T_{1}) + E_{A B} (T_{1}, T_{0})$
证明：
- 由 $E_{A B} = f (T) - f (T_{0})$
- 知 $$\begin{aligned} E_{AB}(T,T_1)+E_{AB}(T_1,T_0) & = f(T)-f(T_1)+f(T_1)-f(T_0) \ & = f(T)-f(T_0) \ & = E_{AB}(T,T_0) \end{aligned}$$

应用

各种热电偶的分度表都是在冷端温度为 0 ℃ 时制定的
当冷端温度不为 0 ℃ 时，可用中间温度定则转换热电势，再查表可得被测物体温度

冷端温度处理

热电偶的分度表或分度检定时，冷端温度都保持在 0 ℃ 。但是实际使用过程中往往不能实现，因此要对热电偶冷端温度进行处理

1. 补偿导线法

热电偶一般较短，而实际应用中常需要将温度信号传输到距离较远的显示仪表或控制仪表中
在一定温度范围内，与配用热电偶的热电特性相同的一对带有绝缘层的廉价金属导线称为补偿导线，如图中的 $A^{'}, B^{'}$
如图， $A^{'}, B^{'}$ 可视为 $A, B$ 的延长，热电偶的冷端可从 $T_{0}^{'}$ 移动到 $T_{0}$ 处，当 $T_{0} = 0^{\circ} C$ 时，仪表对应热端的实际温度值，否则需要采用其他方法进行补偿、修正
注意：一种类型的补偿导线只能同相应的热电偶配套使用，而且带有极性，不能接反

2. 计算修正法

利用补偿导线延长冷端到温度为 $T_{0}$ 处后，通常有 $T_{0} \neq 0^{\circ} C$ ，因此需要对冷端温度进行修正
根据中间温度定则有： $E_{A B} (T, 0) = E_{A B} (T, T_{0}) + E_{A B} (T_{0}, 0)$
先查表找到 $E_{A B} (T_{0}, 0)$ 的值，再加上热电偶测出现有的热电势 $E_{A B} (T, T_{0})$ ，就可得到真实的电势 $E_{A B} (T, 0)$ ，最后查表得出 $T$
- To begin with, ... Besides, ... Last but not least, ...
- 这里的 "0" 不是 $0 K$ （绝对零度），是 $0^{\circ} C$

查表发现温度不在表上

要根据已知的值来计算，表格两列之间当成直线连接，用一次函数的方法即可
比如要求表中没有的温度 $T$ ，最近的温度 $T_{1} < T < T_{2}$ ，对应热电势 $E_{1} < E < E_{2}$
可由点斜式方程得到： $E = E_{1} + \frac{E_{2} - E_{1}}{T_{2} - T_{1}} (T - T_{1})$

3. 电路补偿法

以中间温度定则为基础，设计相应的温度补偿电路，自动修正热电偶的冷端温度

电动显示仪表

#了解

工程应用与选型原则

仪表的精度等级应根据生产工艺对参数允许偏差值的大小确定
仪表选型应力求操作方便、运行可靠、经济合理等。同工程中应尽量减少仪表的品种和规格
温度仪表的测量上限应比实际使用的最高温度略高一些
热电偶测温反应速度快，适于远距离传输；而只有在测温范围低于 150℃ 时才考虑使用热电阻
热电偶、补偿导线、显示仪表的分度号要一致
保护套管的耐压等级应不低于所在管线或设备的耐压等级，材料应该根据最高使用温度及被测介质的特性来选择