二阶系统、动态指标

二阶系统单位阶跃响应

表达式：** $h (t) = 1 - e^{- ζ ω_{n} t} \frac{1}{\sqrt{1 - ζ^{2}}} \sin (ω_{d} t + θ)$ **

各种阻尼状态的表述

在根轨迹那边会很有用

欠阻尼 $(0 < ζ < 1)$
- 衰减震荡
- 主导极点是一对具有负实部的共轭复数
无阻尼 $(ζ = 0)$
- 等幅振荡
- 闭环极点极点在虚轴上
临界阻尼 $(ζ = 1)$
- 单调上升，无超调，且响应时间最快
- 闭环主导极点是一对重极点
过阻尼 $(ζ > 1)$
- 单调上升，无超调 $(ζ \geq 1)$
- 闭环极点在负实轴上，且不相等
负阻尼 $(- 1 < ζ < 0)$
- 发散震荡
- 不稳定