单回路控制系统

概述

• 对于一个过程参数，采用一个控制器和与之配套的检测元件和变送器都只有一个
• 只有一个输入信号和一个输出信号的简单系统
• 应用广泛，只有在单回路控制系统不能满足生产过程控制要求时，才会考虑其他复杂控制系统

基本结构

• 抽象的结构包含调节器（控制器）、调节阀（执行器）、被控过程、检测变送器（在反馈通路上）

系统设计的基本内容

• 方案设计
• 工程设计
• 工程安装和仪表调校
• 调节器参数整定

被控参数的选择

• 直接参数：能直接反映生产过程产品产量和质量以及安全运行的参数
• 间接参数：当选择直接参数有困难（缺少获取质量信息的仪表、或滞后量太大），无法满足控制质量要求时使用

控制参数的选择

• 分析过程扰动通道特性与控制通道特性对控制质量的影响，以被控对象特性参数对控制质量的影响为依据，正确选择可控性良好的变量作为控制参数

过程静态特性对控制质量的影响

• 调节器是比例环节，控制通道和扰动通道都是惯性环节：$$\large \begin{matrix} W(s)=K_c \ W_o(s)=\frac{K_o}{T_os+1} \ W_f(s)=\frac{K_f}{T_fs+1} \end{matrix}$$
• 定义 $E=R-Y$ ，则扰动情况下系统的偏差是 $E=-Y$ ，则在单位阶跃扰动下系统的余差可以用终值定理求
• 结论：扰动通道的静态放大系数 $K_f$ 越大，系统余差越大，为了提高系统控制精度，应该使 $K_f$ 尽量小

过程动态特性对控制质量的影响

• 时间常数 $T_f$ 的影响
  • 设各环节放大系数为 1，干扰通道为一阶惯性环节，则其传函为一阶滤波器，截止频率 ${\omega }_c=\frac{1}{T_f}$
  • 时间常数 $T_f$ 越大，滤波能力越强，扰动 $F(s)$ 对被控参数 $Y(s)$ 的影响越小
• 滞后时间 ${\tau }_f$ 的影响
  • 扰动通道存在纯滞后 $e^{-{\tau }_{f}s}$ 时：理论上不会影响系统的控制质量，仅仅是将整个过渡过程 $y(t)$ 迟后了 ${\tau }_f$
  • 当扰动通道存在容量滞后时间时，将使干扰信号变得平缓一些，对于克服扰动有利
• 扰动作用点位置的影响
  • 对多个扰动的系统，扰动距离被控参数 $Y(s)$ 越近，对 $Y(s)$ 影响越大，因此需要使得扰动作用点位置原理被控参数

调节阀（执行器）的选择

• 可分为气动、电动、液动三大类，常用气动

气动调节阀的类型

• 气开阀：开度随着信号压力的增大而增大，无信号时处于全关状态
• 气关阀：随着信号压力的增加，阀逐渐关闭，无信号时处于全开状态

气开与气关的选择原则

• 基于安全上的需要，如果事故发生时：
  • 调节阀关上更安全，则选择气开阀（事故关）
  • 打开更安全，则选择气关阀（事故开）
• 可见气动阀的开关跟事故的开关是相反的，因为事故发生时需要切断信号
• 举例：
  • 加热炉燃料油、燃料气调节阀、过热蒸汽等高温易引起爆炸的，应使用气开式
  • 液氨、冷凝回流、冷蒸汽等选择气关式
  • 题目特别说明产品容易冷结晶时，热蒸汽输入阀门选择气关阀，冷凝回流选择气关式，即都选择气关阀（事故开）

执行机构正、反作用的确定

• 第二列的图其实属于正作用
  • 正作用：压力增大时，推杆下移（半圆下移）
  • 反作用：压力增大，推杆上移
• 气开阀有正有负，气关阀只有正作用

调节阀流量特性的选择

• 流量特性指介质流过调节阀的相对量与相对开度的关系：$$\frac{q_v}{q_{vmax}}\approx f(\frac{l}{L})$$
  • 左边为相对流量，右边的 $\frac{l}{L}$ 为相对开度，即调节阀某一开度和全行程之比
• 通过调节阀的流量不仅与开度有关，还与阀门前后压差有关，为了方便分析比较，假定阀门前后压差固定再讨论
  
• 理想流量特性：调节阀在前后压差不变时得到的流量特性
  • 直线特性：调节阀相对开度变化引起的相对流量变化是常数，是可分离变量的微分方程，可以解出一阶函数
  • 对数（百分比）流量特性：相对开度变化所引起的相对流量的变化，与相对流量成正比
  • 抛物线流量特性：相对流量与相对开度成平方关系，通常可用对数流量特性代替
  • 快开流量特性：在开度很小时，流量就比较大；随着开度的增大，流量很快就达到最大，故称为快开

控制器的选择

• 工业常用控制规律：P、PI、PID

积分控制对控制质量的影响

• 积分控制能消除余差，但是降低了系统的稳定性
• 控制器在参数整定时，当引入积分环节后，应当适当把 $K_p$ 减小，以补偿积分作用造成的稳定性下降

根据过程特性选择调节器控制律

• 比例控制（P）
  • 较快克服扰动的影响，使系统稳定下来，但是存在余差
  • 适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，控制要求不高，被控参数允许在一定范围内变化的场合
  • 例如：储槽液位控制、压缩机储气罐压力控制等
• 比例-积分控制（PI）
  • 工程应用最广泛，积分能消除余差
  • 适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，被控参数不允许有余差的场合
• 比例-微分-积分控制（PID）
  • 最理想的控制律，在比例的基础上引入积分，可以消除余差，又引入了微分作用，提高系统的稳定性
  • 适用于控制通道时间常数较大，控制要求较高的场合
  • 并非选择了 PID 控制就一定能达到最好的效果，随意选择会给其他工作带来复杂性，并带来困难（比如参数整定）

确定调节器的正、反作用

• 调节器正反作用的选择同被控过程的特性以及调节阀的气开、气关形式有关
• 被控过程的正、反作用
  • 正作用：被控过程的输入量变大时，其输入也随之增大（同增减）
  • 反作用：被控过程输入量增加，其输出却减小
• 过程控制系统要能正常工作，则组成系统的各个环节的极性（可用静态放大系数表示）相乘必须是正数
  • 检测变送器的静态放大系数通常为正极性，故只需调节器 $K_c$ 、调节阀 $K_v$ 、过程的 $K_0$ 极性相乘为正即可
  • 可规定各个环节静态放大系数的极性：
    • 调节器 $K_c$ ：正作用时取负数，反作用时取正数
    • 调节阀 $K_v$：气开式取正，气关式取负
    • 过程的 $K_0$：正作用取正，反作用取负
• 确定调节器正反作用的方法：
  • 首先根据安全原则确定调节阀的气开、气关形式
  • 然后按照被控特性，确定其正反作用
  • 最后将各环节的静态放大系数极性相乘，结果是正数，则调节器 $K_c$ 极性为正，否则要添负号，使得系统能正常工作

控制器参数整定

经验凑试法

• 又称现场凑试法，根据经验先将控制器参数设定为某一数值，并在闭环控制系统中通过改变设定值施加扰动，观察过渡过程曲线形状，不断调整比例系数、积分环节和微分环节的时间常数，直到获得满意的控制质量
• 常用的过程控制系统 PID 控制器参数经验范围：
  • 可见，液位通常使用 P 控制；压力和流量用 PI 控制；温度用 PID 控制
• 具体步骤
  • P 控制器：先将比例度 $\delta$ （就是比例系数的倒数）放在较大位置，逐步减小，观察过渡过程，直到得到满意的曲线
  • PI 控制器：先按纯比例作用整定比例度，达到 $4:1$ 衰减过程曲线为止；随后将比例度放大 $10\mathrm{\%}\sim 20\mathrm{\%}$ ，加入积分环节并不断增大 $T_I$，直到获得 $4:1$ 衰减过程曲线
  • PID 控制器：先令 $T_D=0$ ，按照 PI 控制方法整定 $\delta ,T_I$ ；再将比例度减小 $10\mathrm{\%}\sim 20\mathrm{\%}$ ，适当减小 $T_I$ 后，加入微分环节并不断增大 $T_D$ ，直到获得满意的曲线

临界比例度法（没考过）

• 在纯比例运行下通过试验，调整比例度得到等幅振荡曲线后，就得到临界比例度 ${\delta }_k$ 和临界周期 $T_k$ ，再根据经验总结出的关系式求出控制器各个参数的值
• 这种方法比较简单、易于掌握和判断，适用于一般的控制系统，不适用于临界比例度小、不允许产生振荡的系统
• 经验公式：

衰减曲线法（没考过）

• 在纯比例运行下通过试验，调整比例度得到衰减振荡曲线后，就得到衰减比例度 ${\delta }_s$ （衰减率公式）和临界周期 $T_s$ （或上升时间 $T_p$ ），再根据经验总结出的关系式求出控制器各个参数的值
• 这种方法比较简便，整定质量高，过程安全可靠，应用广泛，但是对干扰频繁、记录曲线不规则的系统难以应用
• 经验公式：

响应曲线法（没考过）

• 已知对象特性时可用
• 整定步骤：
  • 测定广义对象的响应曲线，得纯滞后时间 ${\tau }_0$ 和时间常数 $T_0$ ，如下图：
    • 图中 A 为曲线拐点
  • 计算广义对象放大系数：$$\large K_0=\frac{\Delta y}{y_{max}-y_{min}}/\frac{\Delta P}{P_{max}-P_{min}} $$
    • $y$ 表示被控量测量值，$P$ 表示控制器输出
  • 由经验公式得到参数