奈氏曲线、Bode图
奈奎斯特图

关于相角跳变、非最小相位
- 在一些特殊的点,如
和 、二阶环节如 的 和 ,两侧的相角有可能发生跳变,需要用虚线连接并标明方向 - 对于非最小相位系统,化为尾 1 标准型后,开环增益可能也有个负号
- 相角从
都会带上 -180° 的相角(分子上的非最小相位环节是 +180°),包括 (代0还是0+进去,实部的-1都不变,因此才会有±180°) - 此时非最小相位环节变成第四象限角,直接加负号(考虑到分母的相角前面还有个负号,最好再稿纸上作完整的步骤)
- 如果不化为尾 1 标准型,也要作好完整步骤,注意 180° 不会随 0 和 0+ 改变!只有积分、微分环节会在 0 跳变。
- 相角从
- 关于跳变的增补:
- 曲线的剧烈跳变需要增补:
整个转了半圈 - 小变化不需要增补:
幅值变化率极小
- 曲线的剧烈跳变需要增补:
Bode 图

关于相频特性曲线
东大要求画 Bode 图的相频部分,绘制方法是:
- 先画出各个典型环节的相频曲线,相频变化可以用直线连接(以直代曲),中值点是转折频率,起始点和终止点是转折频率的十倍频处(0.1 倍和 10 倍)
- 将各个环节的相频特性进行叠加,特殊点的值要精确,其他无所谓
题型:由奈氏曲线求开环
单位负反馈系统,如果是二阶系统,或者明显带型别(I、II)的三、四阶系统(里面还是二阶,表现为从
- 这样设开环传函,包括的情况才全面(开环极点是两单根、重根、共轭复根,都能用这个式子表示)